Calcul D Affaiblissement Par La Methode Deygout

Radio planning premium

Estimez l’affaiblissement par diffraction d’un trajet radio obstrué par plusieurs obstacles en appliquant la méthode de Deygout. Ce calculateur traite jusqu’à trois obstacles de type couteau, identifie l’obstacle principal, estime les pertes secondaires et visualise le profil de liaison avec la ligne de visée.

Calculateur interactif

Obstacle 1

Obstacle 2

Obstacle 3

Résultats

Guide expert du calcul d’affaiblissement par la méthode Deygout

Le calcul d’affaiblissement par la méthode Deygout est une technique de référence en planification radio lorsqu’un trajet n’est pas parfaitement dégagé et que plusieurs obstacles perturbent la propagation entre l’émetteur et le récepteur. Dans de nombreux projets de faisceaux hertziens, de réseaux point à point, de liaisons micro-ondes ou de radio-relai, l’ingénieur doit estimer la perte supplémentaire liée à la diffraction. La méthode Deygout propose une manière pragmatique d’approximer ce phénomène pour des profils composés de plusieurs arêtes ou sommets assimilés à des obstacles en couteau.

Concrètement, lorsqu’une onde radio rencontre un relief, un bâtiment, une crête ou une rupture de terrain qui pénètre dans la zone de Fresnel ou coupe la ligne de visée, le signal est dévié et perd de l’énergie utile. Cette perte ne dépend pas seulement de la hauteur de l’obstacle. Elle dépend aussi de la fréquence, des distances partielles entre l’obstacle et les extrémités du trajet, ainsi que de la géométrie globale de la liaison. La méthode Deygout permet de traiter plusieurs obstacles sans devoir résoudre un modèle électromagnétique complet, ce qui en fait un excellent compromis entre précision, simplicité et rapidité de calcul.

Idée clé : la méthode Deygout identifie d’abord l’obstacle principal, c’est-à-dire celui qui présente le paramètre de diffraction le plus pénalisant. Elle calcule ensuite des pertes secondaires sur les segments latéraux formés entre l’émetteur et cet obstacle principal, puis entre cet obstacle principal et le récepteur. Le total est obtenu par addition de la perte principale et des pertes secondaires.

Pourquoi la méthode Deygout est-elle encore largement utilisée ?

Elle reste populaire parce qu’elle est robuste dans les études préliminaires et dans les outils de dimensionnement radio. Avant de déployer une liaison point à point, il est fréquent de comparer plusieurs trajets, plusieurs hauteurs de pylônes et plusieurs bandes de fréquences. Une méthode trop complexe ralentirait les itérations, tandis qu’une méthode trop simpliste sous-estimerait le risque d’indisponibilité. Deygout se situe dans une zone très utile entre ces deux extrêmes.

• Elle est bien adaptée aux profils à obstacles multiples.
• Elle s’intègre facilement dans des feuilles de calcul et des scripts de planification.
• Elle donne des estimations cohérentes pour des liaisons micro-ondes et VHF-UHF en terrain vallonné.
• Elle est compatible avec l’approche du couteau, encore très utilisée en première approximation.

Principe physique de la diffraction radio

Une onde électromagnétique ne se propage pas comme un rayon géométrique strictement rectiligne. Même lorsqu’un obstacle dépasse légèrement la ligne directe, une partie de l’énergie peut contourner cet obstacle par diffraction. Toutefois, cette capacité de contournement s’accompagne d’une atténuation parfois sévère. L’effet est plus critique quand la fréquence est élevée, puisque la longueur d’onde devient plus courte et la zone de Fresnel plus sensible aux intrusions relatives.

Pour un obstacle unique de type couteau, on utilise souvent le paramètre v, qui combine la hauteur relative de l’obstacle au-dessus de la ligne de visée, la longueur d’onde et les distances de part et d’autre de l’obstacle. Plus v est grand, plus la perte de diffraction augmente. La perte d’un obstacle unique est souvent calculée avec la formule approchée de l’UIT et d’autres références classiques :

L(v) = 6,9 + 20 log10 [ √((v – 0,1)² + 1) + v – 0,1 ], pour les cas où l’obstacle est suffisamment intrusif. Si v est faible ou négatif, la perte est faible ou nulle.

Comment fonctionne exactement l’algorithme Deygout ?

1. On trace la ligne directe entre l’émetteur et le récepteur.
2. On calcule, pour chaque obstacle, sa hauteur relative par rapport à cette ligne.
3. On détermine le paramètre v de chaque obstacle.
4. On choisit comme obstacle principal celui dont le v est maximal.
5. On calcule la perte de diffraction de cet obstacle principal.
6. On répète ensuite le processus sur les sous-profils de gauche et de droite avec le même principe.
7. On additionne les contributions principale et secondaires pour obtenir l’affaiblissement total.

Cette logique récursive est l’un des grands intérêts de Deygout. Elle rend possible une modélisation crédible de plusieurs crêtes successives. Si le profil comporte une montagne dominante et deux reliefs moins marqués sur les côtés, la méthode ne leur attribue pas arbitrairement le même poids. Au contraire, elle structure la perte autour de l’obstacle le plus sévère, ce qui reflète mieux la réalité terrain.

Variables nécessaires pour un calcul fiable

Pour obtenir un résultat pertinent, il faut partir d’un profil cohérent. Les hauteurs de l’émetteur, du récepteur et des obstacles doivent être exprimées dans le même référentiel. En pratique, on utilise souvent des altitudes absolues ou des hauteurs rapportées à un profil topographique commun. Les distances doivent être mesurées avec précision. À fréquence élevée, quelques erreurs de géométrie peuvent modifier sensiblement le calcul final.

• Fréquence : en GHz ou MHz, afin de déduire la longueur d’onde.
• Distance totale : longueur du trajet entre les deux stations.
• Distances partielles : position de chaque obstacle le long du trajet.
• Hauteurs ou altitudes : stations et obstacles.
• Courbure terrestre : à considérer si la liaison devient longue.
• Nombre d’obstacles significatifs : inutile de surcharger le modèle avec des irrégularités négligeables.

Tableau comparatif des zones de Fresnel au milieu du trajet

Pour comprendre pourquoi la fréquence influence autant le risque d’affaiblissement, il est utile de comparer le rayon de la première zone de Fresnel au milieu de la liaison. Le tableau suivant donne des ordres de grandeur pour une liaison symétrique de 20 km, avec un obstacle situé au milieu du trajet.

Fréquence	Longueur d’onde approximative	Rayon 1re zone de Fresnel au milieu de 20 km	Impact pratique
2 GHz	0,150 m	≈ 27,4 m	Zone large, sensible aux reliefs et à la végétation
6 GHz	0,050 m	≈ 15,8 m	Compromis fréquent en faisceaux hertziens
11 GHz	0,027 m	≈ 11,6 m	Exige un profil mieux dégagé
18 GHz	0,0167 m	≈ 9,1 m	Très sensible aux obstructions et à la pluie
23 GHz	0,0130 m	≈ 8,1 m	Besoin d’un alignement et d’un dégagement rigoureux

Ces chiffres montrent que, même si la zone de Fresnel rétrécit avec la fréquence, les liaisons hautes fréquences restent très exigeantes en termes de dégagement réel et de marge globale, notamment parce qu’elles cumulent souvent diffraction, atténuation pluie et contraintes d’alignement.

Deygout, Bullington ou modèle complet : quand choisir quoi ?

En ingénierie radio, plusieurs méthodes coexistent. Deygout est très pratique pour des profils à quelques obstacles bien identifiables. Bullington est également populaire dans les recommandations de planification parce qu’il offre une bonne synthèse pour les profils plus continus. Les modèles intégrés dans les cadres UIT, comme ceux dérivés de la Recommandation ITU-R P.526, vont plus loin en tenant compte de situations plus diverses, notamment de la diffraction sur Terre sphérique et sur obstacles multiples.

Méthode	Complexité	Cas idéal	Avantage principal	Limite principale
Couteau simple	Faible	Un seul obstacle dominant	Très rapide à calculer	Inadapté aux profils complexes
Deygout	Moyenne	Quelques obstacles distincts	Bonne hiérarchisation des reliefs	Approximation du terrain réel
Bullington	Moyenne	Profils plus continus	Bon compromis réglementaire	Interprétation moins intuitive
Modèles avancés UIT	Élevée	Études détaillées et conformité	Cadre plus complet	Plus d’entrées et plus de calcul

Exemple d’interprétation technique du résultat

Supposons une liaison de 25 km à 6 GHz avec trois reliefs, dont un obstacle central franchit nettement la ligne de visée. Si le calcul Deygout donne un affaiblissement de diffraction de 18 dB, cela signifie que, toutes choses égales par ailleurs, il faut ajouter cette perte au budget de liaison. Si la marge de fading prévue n’était que de 10 dB, la liaison risque d’être insuffisante. Il faudra alors augmenter la hauteur d’antenne, modifier le tracé, changer de bande de fréquence ou renforcer la puissance apparente rayonnée dans le respect des contraintes réglementaires.

Ordres de grandeur utiles pour l’ingénieur radio

Dans la pratique, une diffraction de quelques décibels peut être tolérable si la liaison dispose d’une marge confortable. En revanche, dès que la perte de diffraction dépasse 10 à 15 dB, le projet devient beaucoup plus sensible. Au-delà de 20 dB, il est souvent préférable de reconsidérer la géométrie du trajet plutôt que de compter uniquement sur le gain antennaire ou la puissance d’émission.

• 0 à 3 dB : impact léger, souvent absorbable par la marge.
• 3 à 10 dB : impact modéré, vérification approfondie recommandée.
• 10 à 20 dB : impact fort, risque élevé de performance insuffisante.
• Plus de 20 dB : trajet très pénalisé, optimisation du profil quasi indispensable.

Sources institutionnelles utiles pour aller plus loin

Pour approfondir l’analyse, il est judicieux de consulter des sources institutionnelles reconnues. L’approche terrain et la diffraction sont documentées dans des références officielles et universitaires, notamment :

• NTIA.gov, utile pour le contexte de gestion et d’ingénierie des systèmes radio.
• FCC.gov, pour les cadres réglementaires et certains documents techniques associés aux liaisons radio.
• Rice University ECE, qui propose des ressources académiques sur la propagation et les télécommunications.

Bonnes pratiques pour un calcul vraiment exploitable

La méthode Deygout est performante si l’on respecte quelques règles. D’abord, il faut sélectionner les obstacles réellement dominants. Si l’on entre chaque micro-relief issu d’un MNT brut, le calcul peut devenir bruyant et moins lisible. Ensuite, il faut tenir compte de la courbure terrestre pour les trajets suffisamment longs, car la ligne de visée géométrique n’est alors plus correctement représentée par une simple droite sur une Terre plate. Enfin, il ne faut jamais interpréter la diffraction isolément. Le bon dimensionnement d’une liaison exige un budget complet qui intègre également les pertes en espace libre, les pertes de connectique, l’atténuation pluie, les gains d’antenne, la polarisation, la disponibilité cible et la marge de fading.

Limites à connaître avant une décision d’investissement

Comme tout modèle simplifié, Deygout a des limites. Il assimile les obstacles à des arêtes relativement nettes et ne restitue pas parfaitement les profils complexes, les diffusions multiples, les effets de surface ou les environnements urbains fortement irréguliers. Pour un avant-projet ou pour comparer rapidement plusieurs options, il est excellent. Pour une validation critique à fort enjeu, notamment sur des liaisons stratégiques ou à haute disponibilité, il est recommandé de confronter le résultat à des outils de planification plus complets, à des données topographiques fines et, si possible, à des campagnes de mesure.

En résumé

Le calcul d’affaiblissement par la méthode Deygout est une solution efficace pour estimer les pertes de diffraction sur des trajets radio comportant plusieurs obstacles. Il permet d’identifier rapidement la crête dominante, de quantifier son influence et d’agréger les obstacles secondaires de manière rationnelle. Bien utilisé, il constitue un outil d’aide à la décision précieux pour le choix d’une fréquence, d’une hauteur d’antenne et d’un tracé de liaison. Le calculateur ci-dessus vous donne une estimation immédiate et visualise le profil pour accélérer vos études de faisceaux hertziens et de planification radio.