Calcul D Affaiblissement Par La Methode Deygout Exemple

Calcul radio premium

Cet outil estime l’affaiblissement par diffraction sur un trajet radio en présence de 1 a 3 obstacles. Il applique la methode de Deygout, identifie l’obstacle principal, calcule les parametres v de chaque relief, additionne les pertes de diffraction et affiche un profil graphique du lien.

Obstacle 1

Obstacle 2

Obstacle 3

Comprendre le calcul d’affaiblissement par la methode Deygout

Le calcul d’affaiblissement par la methode Deygout est une technique classique d’ingenierie radio pour estimer les pertes de diffraction quand un trajet hertzien n’est pas parfaitement degage. Dans la pratique, un lien micro onde, un faisceau hertzien prive, une liaison point a point WiFi longue distance ou meme certains scenarios de reseau mobile rencontrent des reliefs, des cretes, des buttes, des immeubles ou des masses boisees qui interceptent la ligne de visee. Lorsqu’un obstacle coupe ou effleure la premiere zone de Fresnel, le niveau de signal recu baisse. Il faut donc quantifier cette perte supplementaire afin de dimensionner correctement la puissance, le gain d’antenne, la hauteur des pylones et la marge de disponibilite.

La methode Deygout est particulierement utile lorsque plusieurs obstacles sont presents sur le profil. Au lieu de traiter tout le terrain comme un seul couteau, elle recherche l’obstacle dominant, puis subdivise le profil en sous trajets. On obtient ainsi une estimation plus realiste qu’une approche a un seul obstacle, tout en restant beaucoup plus legere qu’un modele electromagnetique complet. C’est pour cette raison qu’elle reste tres utilisee dans les logiciels de planification radio, dans les etudes de pre faisabilite et dans les calculs pedagogiques.

Idee cle : Deygout ne se contente pas d’additionner brutalement toutes les pertes. La methode repere d’abord l’obstacle principal, celui qui produit le plus fort parametre de diffraction v. Ensuite, elle recalculle les obstacles secondaires dans les segments de part et d’autre. Cette logique reproduit mieux le comportement physique d’un profil a obstacles multiples.

Rappel physique, diffraction, ligne de visee et zone de Fresnel

Sur un trajet radio, il ne suffit pas que l’emetteur et le recepteur se voient geometriquement. La propagation depend aussi du degagement de la premiere zone de Fresnel. Cette zone correspond a un volume elliptique autour du rayon direct. Si un obstacle penetre ce volume, des dephasages apparaissent et l’energie recue au point de reception diminue. Plus la frequence est basse ou plus le lien est long, plus le rayon de Fresnel a tendance a croitre sur certaines portions du trajet.

Le parametre central de la diffraction par arete est le facteur v. Il depend de la hauteur de l’obstacle par rapport a la ligne de visee, de la longueur d’onde et des distances entre l’obstacle et les extremites du segment considere. Quand v est negatif et suffisamment petit, l’obstacle est en dessous de la ligne de visee et la perte additionnelle peut etre nulle ou tres faible. Quand v devient positif, la diffraction augmente vite. C’est ce qui explique pourquoi quelques metres de depassement sur une crete centrale peuvent couter plusieurs decibels.

Formule du parametre v

Pour un obstacle situe a une distance d1 de la source et d2 du recepteur, avec une hauteur relative h au dessus de la ligne de visee, le parametre peut s’ecrire sous la forme :

v = h × sqrt(2 × (d1 + d2) / (lambda × d1 × d2))

ou lambda = 300 / f_MHz en metres si la frequence est saisie en MHz. La perte par diffraction d’un obstacle de type couteau peut alors etre estimee par la formule normalisee :

J(v) = 6,9 + 20 log10( sqrt((v – 0,1)^2 + 1) + v – 0,1 ) pour v > -0,78, sinon la perte est prise egale a 0 dB.

Comment la methode Deygout se deroule, etape par etape

1. On represente le profil du lien en plaçant l’emetteur, le recepteur et tous les obstacles a leur distance reelle.
2. On trace la ligne de visee entre les deux extremites du segment analyse.
3. On calcule la hauteur relative de chaque obstacle par rapport a cette ligne.
4. On en deduit le parametre v de chaque obstacle.
5. On selectionne l’obstacle ayant le plus grand v. C’est l’obstacle principal.
6. On calcule la perte de cet obstacle via la formule du couteau.
7. On recommence ensuite sur le sous trajet gauche puis sur le sous trajet droit, avec l’obstacle principal comme nouvelle extremite interne.
8. On additionne les pertes des sous trajets pour obtenir l’affaiblissement total selon Deygout.

Ce principe recursif constitue la force de la methode. Il evite de surestimer ou de sous estimer de facon systematique les profils complexes. Dans un exemple simple a deux obstacles, on constate souvent qu’un relief central domine clairement, alors qu’un second relief plus discret n’ajoute que quelques decibels sur l’un des sous segments. Dans un cas a trois obstacles, Deygout met tres bien en evidence la hierarchie entre obstacle primaire et obstacles secondaires.

Exemple detaille de calcul d’affaiblissement par la methode Deygout

Prenons un exemple proche des valeurs chargees par defaut dans le calculateur. On considere un lien de 20 km a 2400 MHz. La hauteur de l’emetteur est de 35 m, celle du recepteur de 30 m. Deux obstacles se trouvent sur le profil : un premier relief a 6 km de Tx avec un sommet a 55 m, et une crete principale a 11,5 km avec un sommet a 80 m. La ligne de visee entre Tx et Rx descend legerement de 35 m a 30 m. On calcule donc d’abord, pour chaque obstacle, la hauteur de la ligne de visee a la distance correspondante. La difference entre la hauteur du sommet et cette droite fournit la hauteur relative h.

En evaluant ensuite le parametre v, on observe generalement que la crete principale a 11,5 km obtient la valeur la plus elevee. Elle devient l’obstacle principal du calcul Deygout. Sa perte de diffraction est donc calculee en premier. Ensuite, le logiciel ou le calcul manuel analyse le segment Tx vers crete principale pour voir si le relief a 6 km ajoute une perte supplementaire. Sur le segment crete principale vers Rx, il peut ne plus y avoir aucun obstacle notable, ce qui donne 0 dB additionnel sur la partie droite. La somme donne l’affaiblissement total par diffraction du profil.

Ce raisonnement montre pourquoi un simple calcul a un seul obstacle n’est pas toujours suffisant. Si le relief secondaire est mal place, proche de l’emetteur ou du recepteur, son effet peut devenir non negligeable dans un sous segment, alors qu’il paraissait modere sur le segment complet. Deygout capture precisement cet effet.

Interpretation pratique du resultat

• Un resultat inferieur a 2 dB indique souvent un trajet presque degage du point de vue de la diffraction.
• Entre 3 et 10 dB, la diffraction est presente mais parfois acceptable avec une marge correcte.
• Au dela de 10 dB, il faut souvent envisager un rehaussement d’antenne, un changement de site, une frequence differente ou un gain antennaire plus fort.
• Au dela de 20 dB, le profil est franchement contraint et le bilan de liaison peut devenir tres difficile sans optimisation geometrique.

Tableau de reference, perte d’un obstacle type en fonction du parametre v

Ce tableau est precieux pour developper une intuition rapide. Une simple augmentation de v entre 0 et 1 ajoute pres de 8 dB. Cela signifie qu’un faible changement de hauteur de pylone ou une petite correction de tracé peut parfois changer radicalement le budget de liaison.

Tableau comparatif, rayon de la premiere zone de Fresnel selon la frequence

Pour un obstacle situe au milieu d’un trajet de 20 km, le rayon maximal de la premiere zone de Fresnel peut etre estime approximativement par la formule usuelle. Les valeurs ci dessous montrent pourquoi les liaisons a basse frequence exigent souvent plus de degagement geometrique.

Quand utiliser Deygout, et quand chercher un modele plus avance

La methode Deygout est tres adaptee aux etudes de profil comportant quelques obstacles marquants. Elle est ideale pour :

• les faisceaux hertziens point a point, notamment en bande 6 GHz, 11 GHz, 18 GHz ou 23 GHz,
• les liaisons WiFi outdoor longue distance,
• les analyses rapides de faisabilite entre deux points geographiques,
• les projets de radio privee ou de backbone sans fil ou l’on dispose d’un profil terrain simplifie.

En revanche, d’autres modeles peuvent etre preferables si le terrain est tres accidenté, si la courbure terrestre et la refractivite deviennent dominantes sur de longues distances, ou si l’on veut une prediction de champ plus complete integree aux recommandations internationales. Dans les grands outils de planification, la diffraction Deygout peut coexister avec Bullington, delta Bullington ou les recommandations de l’UIT pour tenir compte de plusieurs mecanismes de propagation.

Forces de la methode

• Simple a implementer et rapide a calculer.
• Beaucoup plus representative qu’un seul couteau sur les profils multi obstacles.
• Excellente methode pedagogique pour comprendre la hierarchie des obstacles.
• Utilisable en feuille de calcul, en script ou dans un outil web comme celui ci.

Limites a garder en tete

• Les obstacles sont assimiles a des aretes ideales, ce qui simplifie fortement la geometrie reelle.
• Le modele ne remplace pas a lui seul un bilan de liaison complet.
• Les arbres, les batiments complexes, la pluie et la variabilite atmospherique ne sont pas decrits directement.
• La qualite du resultat depend entierement de la qualite du profil topographique et du referentiel d’altitude.

Bonnes pratiques pour un calcul d’affaiblissement fiable

1. Utilisez des altitudes ou hauteurs coherentes dans un meme systeme de reference.
2. Verifiez la distance exacte de chaque obstacle par rapport a l’emetteur.
3. Ne negligez pas la zone de Fresnel, pas seulement la ligne de visee stricte.
4. Comparez plusieurs hauteurs de mats, parfois 3 a 5 metres suffisent a gagner beaucoup.
5. Ajoutez toujours ensuite la perte en espace libre, les pertes de connectique et une marge de fading.
6. Si le lien est critique, comparez Deygout avec au moins une seconde methode de diffraction.

Lecture du graphique genere par le calculateur

Le graphique affiche le profil du lien avec trois jeux de donnees. Le premier represente les hauteurs des points du profil, a savoir Tx, obstacles et Rx. Le second affiche la ligne de visee geometrique. Le troisieme marque l’obstacle principal retenu par Deygout. Visuellement, si un obstacle depasse clairement la ligne de visee au centre du trajet, il y a de fortes chances qu’il devienne dominant. Si un obstacle secondaire est discret sur le trajet global mais saillant sur un sous segment, il ajoutera une perte complementaire, ce qui apparait dans le tableau de resultats.

Sources institutionnelles utiles pour aller plus loin

Pour approfondir la planification radio, la propagation et les modeles de prediction, vous pouvez consulter des ressources institutionnelles de grande qualite :

• FCC, engineering propagation models
• NIST, propagation modeling research
• Penn State University, geospatial and terrain analysis resources

Conclusion

Le calcul d’affaiblissement par la methode Deygout est un excellent compromis entre simplicite, rapidite et pertinence physique. Pour un exemple pedagogique ou une pre etude technique, il permet d’identifier l’obstacle critique et d’estimer les pertes de diffraction sans recourir a un modele trop lourd. L’outil interactif ci dessus vous aide a tester plusieurs profils, plusieurs frequences et plusieurs hauteurs d’antennes afin de voir comment le resultat evolue. En pratique, servez vous de cette valeur comme d’un bloc du budget de liaison global. Plus votre profil est precis et plus l’interpretation sera utile pour vos decisions d’implantation, de rehaussement de supports et de choix de bande de frequence.

Note technique : le calculateur applique une implementation recursive de la methode Deygout avec perte unitaire de type couteau. Pour les projets critiques, validez toujours les resultats avec un logiciel de planification radio et des donnees topographiques de haute qualite.