Calcul d’un transformateur d’intensité
Utilisez ce calculateur professionnel pour dimensionner rapidement un transformateur d’intensité, vérifier la charge réelle du secondaire, estimer l’effet du câble et sélectionner une puissance nominale adaptée pour la mesure ou la protection.
Calculateur premium de TI
Guide expert du calcul d’un transformateur d’intensité
Le calcul d’un transformateur d’intensité, souvent appelé TI ou CT pour current transformer, est une étape essentielle dans toute installation électrique industrielle, tertiaire ou de distribution d’énergie. Cet appareil a pour rôle de reproduire au secondaire un courant proportionnel au courant primaire, selon un rapport précis, afin d’alimenter des appareils de mesure, des compteurs d’énergie, des relais de protection ou des analyseurs de réseau. Un bon dimensionnement ne consiste pas uniquement à choisir un rapport comme 400/5 A ou 800/1 A. Il faut également vérifier la puissance apparente de charge au secondaire, la longueur des conducteurs, la section des câbles, la classe de précision et le régime réel d’exploitation.
En pratique, un TI mal calculé peut entraîner des erreurs de mesure, une dégradation de la précision métrologique et, dans le cas d’une protection, une réponse incorrecte des relais. Sur les longues distances, la charge liée au câble peut devenir dominante, surtout avec un secondaire 5 A. C’est pour cette raison que les ingénieurs privilégient souvent les secondaires 1 A dans les architectures où les armoires sont éloignées des cellules ou des tableaux. Le calculateur ci-dessus vise précisément à quantifier ces effets de façon rapide et exploitable.
1. Qu’est-ce qu’un transformateur d’intensité ?
Un transformateur d’intensité est un transformateur spécialement conçu pour réduire un courant primaire élevé à une valeur secondaire normalisée, le plus souvent 5 A ou 1 A. Le courant secondaire est proportionnel au primaire selon la relation suivante :
Is = Ip × (In secondaire / In primaire)
Si l’on prend un TI 400/5 A, cela signifie qu’à 400 A au primaire, le secondaire délivre 5 A dans les conditions nominales. À 200 A primaire, le secondaire sera proche de 2,5 A, sous réserve du respect de la classe de précision et de la charge admissible. Ce principe permet d’isoler les circuits de mesure du circuit de puissance, tout en ramenant les grandeurs à des niveaux sûrs et compatibles avec les équipements de contrôle.
2. Les données nécessaires pour calculer un TI
Pour effectuer un calcul sérieux, plusieurs paramètres doivent être réunis :
- Le courant primaire nominal : il correspond au courant attendu sur le départ ou l’équipement surveillé.
- Le courant secondaire nominal : généralement 5 A ou 1 A.
- La charge des appareils : exprimée en VA, elle regroupe les consommations des compteurs, indicateurs, relais et automates raccordés au secondaire.
- La charge des câbles : due à la résistance ohmique de la liaison entre TI et appareil.
- La classe de précision : 0.2, 0.5, 1 pour la mesure, ou 5P, 10P pour la protection.
- La puissance nominale du TI : 2.5 VA, 5 VA, 10 VA, 15 VA, 30 VA, selon les fabricants et les usages.
Le point souvent sous-estimé est le câble. Or sa résistance se traduit directement en burden secondaire. Plus le courant secondaire est élevé, plus l’impact énergétique est important, car la puissance perdue dépend du carré du courant. C’est justement ce qui fait toute la différence entre 5 A et 1 A.
3. Formules fondamentales du calcul
Le calcul du rapport est simple :
- Choisir un courant primaire nominal légèrement supérieur au courant d’exploitation maximal attendu.
- Choisir le secondaire standard, le plus souvent 5 A ou 1 A.
- Déterminer la charge totale au secondaire.
La résistance de boucle d’un câble cuivre se calcule ainsi :
R = 2 × L × 0,0175 / S
où L est la longueur aller simple en mètres, S la section en mm², et 0,0175 la résistivité usuelle du cuivre à 20°C en ohm·mm²/m.
La puissance apparente absorbée par le câble au secondaire vaut :
VA câble = Is² × R
La charge totale au secondaire est donc :
VA total = VA appareils + VA câble
Pour garder une marge d’exploitation, il est recommandé de sélectionner une puissance nominale de TI supérieure à la charge totale calculée. En ingénierie, une marge de 20 % à 30 % est fréquemment retenue afin d’éviter de travailler en limite de classe.
4. Pourquoi un secondaire 1 A réduit fortement la charge
Comme la charge due au câble est proportionnelle à I², un secondaire 5 A crée 25 fois plus de pertes qu’un secondaire 1 A à résistance égale. Cette réalité explique pourquoi les installations de comptage déporté, les grands sites industriels et certaines sous-stations privilégient des TI 1 A dès que les distances deviennent significatives. Le bénéfice n’est pas marginal, il est structurel.
| Paramètre | Secondaire 5 A | Secondaire 1 A | Impact pratique |
|---|---|---|---|
| Courant secondaire nominal | 5 A | 1 A | Référence du calcul de charge |
| Pertes relatives dans le câble | Base 25 | Base 1 | Le 5 A génère 25 fois plus de VA câble |
| Adapté aux longues distances | Moyen | Excellent | Le 1 A conserve mieux la précision |
| Compatibilité historique | Très répandue | De plus en plus répandue | Dépend des relais et compteurs installés |
Prenons une statistique concrète issue du calcul électrique. Avec 40 m aller simple de câble cuivre 2,5 mm², la résistance de boucle vaut environ 0,56 ohm. À 5 A, la charge du câble vaut alors 14 VA. À 1 A, elle tombe à seulement 0,56 VA. Cette différence n’est pas théorique, elle est décisive pour le choix du TI.
| Longueur aller simple | Section cuivre | Résistance de boucle | Charge câble à 5 A | Charge câble à 1 A |
|---|---|---|---|---|
| 10 m | 2,5 mm² | 0,14 ohm | 3,50 VA | 0,14 VA |
| 20 m | 2,5 mm² | 0,28 ohm | 7,00 VA | 0,28 VA |
| 40 m | 2,5 mm² | 0,56 ohm | 14,00 VA | 0,56 VA |
| 60 m | 2,5 mm² | 0,84 ohm | 21,00 VA | 0,84 VA |
Ces valeurs chiffrées montrent qu’un TI 5 VA, parfaitement acceptable en local, devient insuffisant avec un secondaire 5 A sur une liaison longue. À l’inverse, un secondaire 1 A permet souvent de rester dans une plage de burden confortable sans devoir surdimensionner inutilement l’appareil.
5. Comment choisir le bon rapport de transformation
Le rapport de transformation doit être choisi à partir du courant maximal d’exploitation, mais sans exagération. Un TI trop grand par rapport au courant réel risque de faire travailler les instruments dans une zone de charge relative peu favorable et de dégrader la résolution des mesures à faible charge. À l’inverse, un TI sous-dimensionné peut saturer ou perdre sa conformité en surcharge.
- Pour un départ dont le courant nominal est proche de 320 A, un TI 400/5 A ou 400/1 A est souvent cohérent.
- Pour une charge évolutive avec pointes proches de 470 A, un TI 500/5 A ou 500/1 A peut être plus robuste.
- Pour du comptage de précision, il faut éviter un surdimensionnement excessif du rapport.
Une règle pratique consiste à choisir un courant primaire nominal de TI légèrement supérieur au courant maximal prévisible, tout en gardant une bonne sensibilité dans la zone d’exploitation courante. Pour les protections, le raisonnement est différent, car il faut aussi considérer le comportement en défaut et les facteurs de précision associés aux classes de protection.
6. Mesure et protection : deux logiques différentes
Un TI de mesure vise d’abord la précision métrologique sur une plage de fonctionnement spécifiée. Il est utilisé pour les ampèremètres, compteurs, centrales de mesure et systèmes de supervision énergétique. Les classes 0.2, 0.5 ou 1 définissent le niveau d’erreur admissible dans les conditions normalisées.
Un TI de protection, lui, doit rester exploitable lors de surintensités et transmettre une image fidèle du courant à un relais. Les classes 5P ou 10P s’interprètent avec des notions supplémentaires comme le facteur limite de précision. Le calcul de burden reste indispensable, mais la finalité est différente : ici, il s’agit de ne pas compromettre le déclenchement ou la sélectivité d’une protection.
7. Méthode de calcul recommandée
- Définir le courant primaire nominal à partir du courant de charge maximal.
- Choisir le secondaire 1 A ou 5 A selon la distance et la compatibilité des équipements.
- Relever le burden des appareils raccordés au secondaire.
- Calculer la résistance de boucle du câble avec la longueur aller-retour.
- Calculer le burden câble en VA à l’intensité secondaire nominale.
- Additionner burden appareils et burden câble.
- Comparer la charge totale à la puissance nominale du TI.
- Ajouter une marge de sécurité, idéalement 20 % à 30 % minimum.
Ce processus simple évite la majorité des erreurs de sélection. Dans de nombreux projets, les sous-estimations de burden viennent d’une confusion entre longueur aller simple et boucle complète, ou de l’oubli du fait que la charge du câble est calculée au carré du courant secondaire.
8. Erreurs fréquentes à éviter
- Choisir un TI 5 A pour une très longue liaison sans vérifier la puissance réelle du câble.
- Oublier d’additionner les burdens de tous les équipements raccordés.
- Confondre classe de mesure et classe de protection.
- Sous-estimer l’importance de la section du câble.
- Laisser le secondaire ouvert en service.
- Surdimensionner excessivement le rapport primaire, ce qui nuit à la qualité de mesure à faible charge.
9. Exemple d’application concret
Supposons un départ moteur ou tableau dont le courant maximal attendu est de 320 A. On envisage un TI 400/5 A, avec 20 m aller simple de câble cuivre 2,5 mm², et un burden appareil de 2,5 VA. La résistance de boucle est :
R = 2 × 20 × 0,0175 / 2,5 = 0,28 ohm
Le burden câble à 5 A est :
VA câble = 5² × 0,28 = 7 VA
Le burden total devient :
VA total = 2,5 + 7 = 9,5 VA
Dans ce cas, un TI 5 VA est insuffisant. Un modèle 10 VA conviendrait mieux, voire 15 VA avec marge. Si l’on conserve exactement la même installation mais en 400/1 A, alors :
VA câble = 1² × 0,28 = 0,28 VA
Le burden total devient seulement 2,78 VA. Le TI 5 VA redevient alors tout à fait pertinent. Cet exemple illustre pourquoi le choix 1 A peut faire économiser du cuivre, éviter un surdimensionnement du TI et améliorer la précision globale.
10. Références et ressources techniques utiles
Pour approfondir le sujet, vous pouvez consulter des ressources de référence sur la métrologie électrique, la sécurité et les principes de transformation :
- NIST.gov – Electromagnetics and electrical measurement
- OSHA.gov – Electrical safety fundamentals
- MIT.edu – OpenCourseWare resources on electrical engineering and transformers
11. Conclusion
Le calcul d’un transformateur d’intensité ne se limite pas au rapport de transformation. Un dimensionnement professionnel doit intégrer la charge des appareils, la longueur du câblage, la section du conducteur, le courant secondaire choisi et la classe de précision visée. Dans les installations compactes et proches des instruments, un secondaire 5 A peut rester parfaitement adapté. Dès que la distance augmente, le secondaire 1 A devient souvent une solution supérieure, car il réduit très fortement les pertes et facilite le respect de la précision du TI.
Le calculateur présenté sur cette page fournit une base rapide et fiable pour évaluer la charge totale, vérifier la compatibilité avec la puissance nominale disponible et orienter votre sélection. Pour les applications de protection avancée, de facturation ou de conformité réglementaire, il reste conseillé de confronter les résultats aux normes applicables et aux fiches techniques du fabricant, mais comme outil de pré-dimensionnement, cette méthode couvre l’essentiel des cas rencontrés sur le terrain.