Autoprotolyse de l’eau calcul exercice
Calculez rapidement pH, pOH, [H₃O⁺], [OH⁻], pKw et Kw à partir d’une grandeur connue. Cet outil est pensé pour les exercices de chimie au lycée, en licence et en remise à niveau.
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Comprendre l’autoprotolyse de l’eau pour réussir un calcul ou un exercice
L’autoprotolyse de l’eau est une notion fondamentale en chimie acido-basique. Derrière ce terme parfois impressionnant, l’idée est simple : deux molécules d’eau peuvent réagir entre elles, l’une jouant le rôle d’acide de Brønsted et l’autre celui de base. Le bilan s’écrit ainsi : 2 H₂O ⇌ H₃O⁺ + OH⁻. Cette réaction est très peu avancée, mais elle est suffisante pour expliquer qu’une eau pure contient toujours simultanément des ions oxonium H₃O⁺ et des ions hydroxyde OH⁻.
Dans un exercice de chimie, cette réaction sert à introduire le produit ionique de l’eau, noté Kw. À une température donnée, on a la relation Kw = [H₃O⁺][OH⁻]. À 25 °C, la valeur usuelle est 1,0 × 10-14. Comme dans l’eau pure les concentrations en ions H₃O⁺ et OH⁻ sont égales, chacune vaut alors 1,0 × 10-7 mol·L⁻¹, d’où un pH de 7,00. C’est la base de très nombreux exercices.
Le piège classique est de croire que pH = 7 signifie toujours neutralité. En réalité, la neutralité correspond à [H₃O⁺] = [OH⁻], donc à pH = pOH = pKw/2. Or pKw dépend de la température. Ainsi, une eau neutre à 50 °C n’a pas exactement un pH de 7,00. Pour cette raison, les bons exercices demandent souvent de tenir compte de la température avant d’interpréter le caractère acide, basique ou neutre d’une solution.
Définition rigoureuse et formules à maîtriser
Pour traiter correctement un exercice d’autoprotolyse de l’eau, il faut connaître sans hésiter les relations suivantes :
- Kw = [H₃O⁺] × [OH⁻]
- pH = -log([H₃O⁺])
- pOH = -log([OH⁻])
- pKw = -log(Kw)
- pH + pOH = pKw
Ces expressions permettent de passer d’une grandeur à une autre. Si l’on connaît le pH, on retrouve immédiatement [H₃O⁺]. Ensuite, grâce à Kw, on détermine [OH⁻]. Si l’on connaît [OH⁻], on remonte vers pOH puis vers pH. Toute la méthode d’exercice repose sur ce réseau de conversions.
Méthode générale pour résoudre un exercice
- Identifier la température de l’énoncé.
- Choisir la bonne valeur de Kw ou de pKw.
- Repérer la donnée fournie : pH, pOH, [H₃O⁺] ou [OH⁻].
- Utiliser les formules logarithmiques pour convertir cette donnée.
- Employer Kw = [H₃O⁺][OH⁻] pour trouver l’autre concentration.
- Conclure sur le caractère acide, basique ou neutre en comparant pH à la valeur de neutralité à la température considérée.
Exercice type 1 : calcul à 25 °C à partir du pH
Supposons qu’un énoncé donne pH = 5,20 à 25 °C et demande [H₃O⁺], [OH⁻] et pOH. On commence par utiliser la définition du pH :
[H₃O⁺] = 10-pH = 10-5,20 = 6,31 × 10-6 mol·L⁻¹ environ.
À 25 °C, Kw = 1,0 × 10-14. On en déduit :
[OH⁻] = Kw / [H₃O⁺] = 1,0 × 10-14 / 6,31 × 10-6 = 1,58 × 10-9 mol·L⁻¹ environ.
Enfin, pOH = 14,00 – 5,20 = 8,80. La solution est acide, car [H₃O⁺] > [OH⁻]. Cet exercice paraît élémentaire, mais il oblige déjà à bien gérer la notation scientifique et les logarithmes.
Exercice type 2 : calcul à partir de [OH⁻]
Imaginons maintenant un exercice où [OH⁻] = 2,5 × 10-4 mol·L⁻¹ à 25 °C. On calcule d’abord pOH :
pOH = -log(2,5 × 10-4) ≈ 3,60.
Puis pH = 14,00 – 3,60 = 10,40. La concentration en ions oxonium vaut :
[H₃O⁺] = Kw / [OH⁻] = 1,0 × 10-14 / 2,5 × 10-4 = 4,0 × 10-11 mol·L⁻¹.
La solution est donc basique. Dans ce type d’exercice, l’erreur typique consiste à confondre [OH⁻] et [H₃O⁺], ou à oublier que pH + pOH = 14 seulement à 25 °C.
Influence de la température sur l’autoprotolyse de l’eau
L’autoprotolyse de l’eau est sensible à la température. Lorsque la température augmente, Kw augmente aussi, ce qui signifie que les concentrations d’équilibre en H₃O⁺ et OH⁻ augmentent dans l’eau pure. Il ne faut pas interpréter cela comme une acidification ou une basicité spontanée de l’eau pure : dans l’eau pure, les deux concentrations augmentent ensemble et restent égales. La solution reste donc neutre, même si son pH neutre n’est plus exactement 7,00.
| Température | Kw approximatif | pKw approximatif | pH de neutralité |
|---|---|---|---|
| 0 °C | 1,15 × 10-15 | 14,94 | 7,47 |
| 10 °C | 2,92 × 10-15 | 14,53 | 7,27 |
| 25 °C | 1,00 × 10-14 | 14,00 | 7,00 |
| 40 °C | 2,92 × 10-14 | 13,53 | 6,77 |
| 50 °C | 5,47 × 10-14 | 13,26 | 6,63 |
| 60 °C | 9,61 × 10-14 | 13,02 | 6,51 |
Ces valeurs sont très utiles pour les exercices comparatifs. Elles montrent que la neutralité n’est pas une valeur fixe de pH, mais une situation d’égalité entre [H₃O⁺] et [OH⁻]. C’est un point souvent évalué dans les devoirs surveillés et dans les examens de chimie générale.
Comment interpréter correctement un résultat
Une fois le calcul terminé, il reste à interpréter. Voici la règle la plus sûre :
- solution acide si [H₃O⁺] > [OH⁻]
- solution basique si [H₃O⁺] < [OH⁻]
- solution neutre si [H₃O⁺] = [OH⁻]
Si l’exercice travaille en pH, il faut comparer le pH à la valeur de neutralité à la température donnée. À 25 °C, un pH inférieur à 7 est acide et un pH supérieur à 7 est basique. À 50 °C, en revanche, la neutralité est autour de 6,63. Un pH de 6,80 serait donc légèrement basique à 50 °C, alors que beaucoup d’élèves le classeraient à tort comme acide parce qu’il est inférieur à 7.
Comparaison pratique de quelques situations
| Situation | Température | pH mesuré | pH neutre | Interprétation correcte |
|---|---|---|---|---|
| Eau pure de laboratoire | 25 °C | 7,00 | 7,00 | Neutre |
| Eau pure chauffée | 50 °C | 6,63 | 6,63 | Neutre |
| Solution A | 25 °C | 6,20 | 7,00 | Acide |
| Solution B | 50 °C | 6,80 | 6,63 | Légèrement basique |
Erreurs fréquentes dans un exercice d’autoprotolyse de l’eau
Les erreurs récurrentes sont connues et il est utile de les repérer avant même de commencer :
- Utiliser 14 comme valeur de pKw quelle que soit la température.
- Écrire pH = log([H₃O⁺]) au lieu de pH = -log([H₃O⁺]).
- Confondre concentration et pH, ce qui mélange grandeurs logarithmiques et grandeurs molaires.
- Oublier de vérifier l’unité des concentrations, qui doit être cohérente en mol·L⁻¹.
- Conclure qu’une eau à pH différent de 7 est forcément non neutre, sans considérer la température.
Pour éviter ces pièges, il faut toujours commencer par poser les relations de base, puis suivre une méthode stable. C’est exactement ce que fait le calculateur ci-dessus : il force l’utilisateur à préciser la donnée de départ et la température, puis il applique les équations adaptées.
Pourquoi cette notion est importante en chimie
L’autoprotolyse de l’eau n’est pas seulement un chapitre scolaire. Elle fonde une grande partie de la chimie des solutions aqueuses. Elle intervient dans la définition du pH, dans les équilibres acido-basiques, dans la compréhension des solutions tampons, dans les calculs de solubilité, et même dans les phénomènes électrochimiques. En laboratoire, le contrôle du pH et la connaissance de Kw sont essentiels pour interpréter les dosages, la stabilité de certains réactifs et l’activité de nombreuses espèces dissoutes.
Applications concrètes
- préparation de solutions aqueuses en enseignement et en laboratoire
- contrôle de procédés industriels impliquant l’eau comme solvant
- analyse de la qualité de l’eau et interprétation des mesures de pH
- modélisation des réactions acido-basiques en chimie analytique
Exercice rédigé complet
Énoncé : à 40 °C, une solution aqueuse a un pH de 6,20. Calculer [H₃O⁺], [OH⁻] et préciser si la solution est acide, neutre ou basique.
Étape 1. À 40 °C, on prend Kw ≈ 2,92 × 10-14 et pKw ≈ 13,53.
Étape 2. [H₃O⁺] = 10-6,20 = 6,31 × 10-7 mol·L⁻¹ environ.
Étape 3. [OH⁻] = Kw / [H₃O⁺] = 2,92 × 10-14 / 6,31 × 10-7 ≈ 4,63 × 10-8 mol·L⁻¹.
Étape 4. Le pH de neutralité à 40 °C vaut environ 6,77. Comme le pH mesuré 6,20 est inférieur à 6,77, la solution est acide.
Ce type de rédaction est apprécié, car il montre non seulement le calcul mais aussi la justification thermodynamique liée à la température.
Conseils pour réviser efficacement
Pour progresser sur les exercices d’autoprotolyse de l’eau, entraînez-vous à passer rapidement d’une grandeur à l’autre. Prenez un tableau de températures, apprenez à repérer la valeur de pKw, puis faites des mini-exercices de conversion pH vers concentration, concentration vers pOH, et ainsi de suite. L’objectif n’est pas seulement de connaître les formules, mais de savoir quand les utiliser.
- Apprenez par cœur les relations pH, pOH, Kw et pKw.
- Travaillez la notation scientifique pour ne pas perdre de points bêtement.
- Vérifiez toujours la cohérence du résultat final : une solution acide doit avoir [H₃O⁺] > [OH⁻].
- Ne confondez jamais neutralité et pH = 7 dans tous les cas.
Sources académiques et institutionnelles utiles
Pour approfondir le sujet avec des ressources fiables, vous pouvez consulter les pages suivantes :